/*
 * @lc app=leetcode.cn id=74 lang=cpp
 * @lcpr version=30204
 *
 * [74] 搜索二维矩阵
 */

// @lcpr-template-start
using namespace std;
#include <algorithm>
#include <array>
#include <bitset>
#include <climits>
#include <deque>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <tuple>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <utility>
#include <vector>
// @lcpr-template-end
// @lc code=start
class Solution
{
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>> &matrix, int target)
    {
        // 方法一：可以看作是模拟，时间复杂度O(m + n) 最多查询m行且每行查询1个最后的一行最多查询n个
        // int m = matrix.size();
        // int n = matrix[0].size();

        // int row = 0;
        // int col = n-1;
        // while(row < m)
        // {
        //     if(matrix[row][col] > target)   // 当前的数大于目标数，说明目标在这一行
        //     {
        //         col--;  // 列减小，当前的数变小
        //         if(col < 0) return false;
        //     }
        //     else if(matrix[row][col] < target)
        //     {
        //         if(col != n-1) return false;    // 这里的数小于目标数，且不是该行的最后一个
        //                                         // 说明目标数在这一行的区间上，但是没有这个数
        //         row++;
        //         col = n-1;
        //     }else
        //     {
        //         return true;
        //     }
        // }
        // return false;

        /*
            方法二： 整个二维数组是有序的，可以看作一维数组，利用二分进行快速查找
        */
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();

        int left = 0, right = m * n - 1;
        while (left <= right)
        {
            int mid = left + (right - left) / 2; // 整个数组第 mid 个数
            int row = mid / n;                   // 矩阵的列数决定了每行的元素数量。
            int col = mid % n;

            if (matrix[row][col] == target)
                return true;
            else if (matrix[row][col] > target)
            {
                right = mid - 1;
            }
            else
            {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return false;
    }
};
// @lc code=end

/*
// @lcpr case=start
// [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]]\n3\n
// @lcpr case=end

// @lcpr case=start
// [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]]\n13\n
// @lcpr case=end

 */
